آموزش راهبرد الگوسازی ریاضی هفتم (در فصل اول) با فیلم به روش طنز

راهبرد الگوسازی در ریاضی هفتم چیست؟

بعضی از مسائل ریاضی در نگاه اول ممکن است کمی شلوغ و گیج‌کننده به نظر برسند. اما اگر بتوانیم حالت‌های مختلف مسئله را به ترتیب و با یک نظم مشخص بنویسیم، معمولاً یک الگو پیدا می‌کنیم که کارمان را خیلی راحت می‌کند.

به این روش می‌گوییم راهبرد الگوسازی.

یعنی به جای اینکه همین‌طوری شانسی شروع کنیم به حدس زدن و امیدوار باشیم جواب از آسمان نازل شود! 😂 حالت‌های مختلف را منظم بررسی می‌کنیم تا متوجه شویم چه الگویی بین آن‌ها وجود دارد.

یک مثال ساده از الگوسازی

فرض کنید بخواهیم ببینیم با سکه‌های ۱۰۰۰ و ۲۰۰۰ تومانی چطور می‌توانیم یک مبلغ مشخص درست کنیم.

می‌توانیم تعداد سکه‌های ۲۰۰۰ تومانی را از کم به زیاد تغییر دهیم و ببینیم برای هر حالت، چند سکه ۱۰۰۰ تومانی لازم داریم.

اگر این حالت‌ها را مرتب بنویسیم، خیلی زود یک الگوی جالب پیدا می‌کنیم.

حالا برویم سراغ سؤال خودمان.

صورت سؤال: علی می خواهد با استفاده از سکه های 1000 و 2000 تومانی دقیقا 10000 تومان پول درست کند. به چند روش مختلف می تواند این مبلغ را بسازد؟

خب! حالا ببینیم علی چند مدل می‌تواند پولش را جور کند. 😄

حل سوال با راهبرد الگوسازی ریاضی هفتم

برای حل این مسئله، بهتر است تعداد سکه‌های ۲۰۰۰ تومانی را یکی‌یکی تغییر دهیم.

اول فرض کنیم علی هیچ سکه ۲۰۰۰ تومانی ندارد.

در این صورت برای درست کردن ۱۰۰۰۰ تومان، به ۱۰ سکه ۱۰۰۰ تومانی نیاز دارد.

پس یک حالت داریم:

۰ سکه ۲۰۰۰ تومانی + ۱۰ سکه ۱۰۰۰ تومانی = ۱۰۰۰۰ تومان

حالا یک سکه ۲۰۰۰ تومانی برداریم.

۲ هزار تومان از مبلغ ۱۰ هزار تومانی را با یک سکه ۲۰۰۰ تومانی تأمین کردیم، بنابراین ۸ هزار تومان باقی می‌ماند.

پس:

۱ سکه ۲۰۰۰ تومانی + ۸ سکه ۱۰۰۰ تومانی = ۱۰۰۰۰ تومان

حالا یک سکه ۲۰۰۰ تومانی دیگر اضافه کنیم.

پس داریم:

۲ سکه ۲۰۰۰ تومانی + ۶ سکه ۱۰۰۰ تومانی = ۱۰۰۰۰ تومان

یک سکه دیگر:

۳ سکه ۲۰۰۰ تومانی + ۴ سکه ۱۰۰۰ تومانی = ۱۰۰۰۰ تومان

یک سکه دیگر:

۴ سکه ۲۰۰۰ تومانی + ۲ سکه ۱۰۰۰ تومانی = ۱۰۰۰۰ تومان

و در نهایت:

۵ سکه ۲۰۰۰ تومانی + ۰ سکه ۱۰۰۰ تومانی = ۱۰۰۰۰ تومان

خب، تمام شد! 🎉

حالا اگر حالت‌هایی که پیدا کردیم را مرتب کنار هم قرار دهیم:

می‌بینیم که با اضافه شدن هر یک سکه ۲۰۰۰ تومانی، دو سکه ۱۰۰۰ تومانی کمتر می‌شود.

این دقیقاً همان الگویی است که دنبالش بودیم.

پاسخ نهایی سوال

در مجموع ۶ روش مختلف برای ساختن دقیقاً ۱۰۰۰۰ تومان وجود دارد.

روش‌ها عبارت‌اند از:

۱. ۱۰ سکه ۱۰۰۰ تومانی و ۰ سکه ۲۰۰۰ تومانی
۲. ۸ سکه ۱۰۰۰ تومانی و ۱ سکه ۲۰۰۰ تومانی
۳. ۶ سکه ۱۰۰۰ تومانی و ۲ سکه ۲۰۰۰ تومانی
۴. ۴ سکه ۱۰۰۰ تومانی و ۳ سکه ۲۰۰۰ تومانی
۵. ۲ سکه ۱۰۰۰ تومانی و ۴ سکه ۲۰۰۰ تومانی
۶. ۰ سکه ۱۰۰۰ تومانی و ۵ سکه ۲۰۰۰ تومانی

بنابراین:

✅ جواب: ۶ روش

چرا این روش، الگوسازی است؟

شاید بگویی: «خب حاجی، ما که فقط چند حالت را نوشتیم! این کجاش الگوسازیه؟» 😄

نکته دقیقاً همین‌جاست.

ما حالت‌ها را منظم و پشت سر هم بررسی کردیم:

۱۰، ۸، ۶، ۴، ۲، ۰

تعداد سکه‌های ۱۰۰۰ تومانی هر بار ۲ تا کم می‌شود و هم‌زمان تعداد سکه‌های ۲۰۰۰ تومانی:

۰، ۱، ۲، ۳، ۴، ۵

هر بار ۱ تا زیاد می‌شود.

پس با بررسی منظم حالت‌ها، یک الگو پیدا کردیم و مطمئن شدیم هیچ حالتی را جا نینداخته‌ایم.

این یکی از کاربردهای مهم راهبرد الگوسازی ریاضی هفتم است.

فیلم آموزش راهبرد الگوسازی ریاضی هفتم فصل اول

اگر با توضیحات متنی هنوز کمی با راهبرد الگوسازی رفیق نشده‌ای، نگران نباش! 😄

در فیلم آموزش راهبرد الگوسازی ریاضی هفتم فصل اول همین مفهوم و سؤال را با زبان ساده و با چاشنی طنز توضیح داده‌ایم تا هم مسئله را بهتر متوجه شوی و هم ببینی چطور می‌توانیم با پیدا کردن یک الگوی منظم، مسائل را راحت‌تر حل کنیم.

🎬 حتماً فیلم تدریس را ببین و بعد از آن سعی کن خودت یک سؤال مشابه برای سکه‌های ۱۰۰۰ و ۲۰۰۰ تومانی طراحی کنی و حلش کنی. این کار باعث می‌شود راهبرد الگوسازی خیلی بهتر در ذهنت بماند.

برو به فیلم حل این سوال به زبان فوق ساده و با چاشنی طنز

جمع‌بندی

در این مسئله یاد گرفتیم که برای پیدا کردن تعداد روش‌های مختلف ساختن یک مبلغ مشخص، می‌توانیم حالت‌ها را به صورت منظم بررسی کنیم.

در سؤال علی، تعداد سکه‌های ۲۰۰۰ تومانی را از ۰ تا ۵ تغییر دادیم و برای هر حالت، تعداد سکه‌های ۱۰۰۰ تومانی را به دست آوردیم.

در نهایت به ۶ حالت مختلف رسیدیم.

پس اگر در مسائل ریاضی با چند حالت مختلف روبه‌رو شدی، سریع دست به حدس و شانس نزن! 😂

حالت‌ها را مرتب بنویس، دنبال نظم و الگو بگرد و اجازه بده خودِ الگو جواب را بهت نشان بدهد.