ریاضی هفتم راهبرد روش‌های نمادین + فیلم آموزشی به زبان فوق ساده و با چاشنی طنز

روش نمادین در ریاضی هفتم چیست؟

گاهی در یک مسئله، مقدار یکی از عددها را نمی‌دانیم. مثلاً می‌دانیم سه بسته مداد و یک پاک‌کن روی هم ۸۰ هزار تومان قیمت دارند، اما قیمت پاک‌کن را نمی‌دانیم.

در چنین شرایطی می‌توانیم برای مقدار ناشناخته یک نماد قرار بدهیم.

مثلاً برای قیمت پاک‌کن یک دایره بگذاریم:

قیمت پاک‌کن = ○

حالا می‌توانیم اطلاعات مسئله را به شکل یک عبارت ریاضی بنویسیم.

به این کار، روش نمادین در ریاضی هفتم می‌گوییم؛ یعنی برای مقدار نامعلوم یک نماد در نظر می‌گیریم و رابطه‌ی بین عددها را با استفاده از آن نماد نشان می‌دهیم.

در راهبرد روش‌های نمادین ریاضی هفتم، این نماد می‌تواند یک شکل مثل دایره باشد و بعد با آزمون و خطا مقدار مناسب آن را پیدا کنیم.

نمونه سؤال ریاضی هفتم راهبرد روش‌های نمادین

صورت سؤال: مامان محمد برای خرید 3 بسته مداد و یک پاک کن، در مجموع 80 هزار تومان پرداخت کرد. اگر قیمت هر بسته مداد 20 هزار تومان باشد، قیمت پاک کن چند تومان هست؟

حل سؤال با روش نمادین

خب، برویم سراغ حل سؤال.

اول ببینیم چه چیزهایی را می‌دانیم:

قیمت هر بسته مداد: ۲۰ هزار تومان
تعداد بسته‌های مداد: ۳ بسته
هزینه‌ی کل خرید: ۸۰ هزار تومان
قیمت پاک‌کن: نامعلوم

پس برای قیمت پاک‌کن یک نماد قرار می‌دهیم.

مثلاً:

\(\circ\)

یعنی:

○ = قیمت پاک‌کن

حالا می‌توانیم اطلاعات مسئله را به شکل یک معادله بنویسیم.

سه بسته مداد داریم و قیمت هر بسته ۲۰ هزار تومان است:

\(3\times20000\)

پس هزینه‌ی سه بسته مداد می‌شود:

\(3\times20000=60000\)

حالا یک پاک‌کن هم داریم که قیمت آن ○ تومان است.

بنابراین معادله‌ی ما می‌شود:

\(60000+\circ=80000\)

خب! حالا یک معادله‌ی نمادین داریم.

اما قرار نیست فعلاً متغیرهای عجیب‌وغریب بیاوریم وسط و همه را بترسانیم! 😄

می‌خواهیم با آزمون و خطا مقدار دایره را پیدا کنیم.

پیدا کردن جواب با آزمون و خطا

می‌دانیم:

\(60000+\circ=80000\)

حالا چند مقدار برای ○ امتحان می‌کنیم.

مثلاً اگر قیمت پاک‌کن ۱۰ هزار تومان باشد:

\(60000+10000=70000\)

نه! جواب ما ۸۰ هزار تومان است.

پس ۱۰ هزار تومان درست نیست.

حالا ۲۰ هزار تومان را امتحان می‌کنیم:

\(60000+20000=80000\)

عالی! دقیقاً به هزینه‌ی کل خرید رسیدیم.

پس:

\(\circ=20000\)

یعنی قیمت پاک‌کن ۲۰ هزار تومان است.

پاسخ نهایی سؤال

قیمت پاک‌کن ۲۰ هزار تومان است.

چرا این روش، «روش نمادین» است؟

ممکن است بپرسید: «خب حاجی، ما فقط یک دایره گذاشتیم! چرا اسمش روش نمادین است؟»

چون ما برای چیزی که مقدارش را نمی‌دانستیم، یک نماد قرار دادیم.

در این سؤال:

\(\circ=قیمت\ پاک‌کن\)

سپس با استفاده از اطلاعات مسئله، یک رابطه ساختیم:

\(60000+\circ=80000\)

بعد با آزمون و خطا مقدار مناسب نماد را پیدا کردیم.

این دقیقاً همان ایده‌ی اصلی روش نمادین ریاضی هفتم است: مقدار ناشناخته را با یک نماد نشان بدهیم و با استفاده از رابطه‌ی بین عددها، مقدار آن را پیدا کنیم.

یک نکته‌ی مهم درباره‌ی راهبرد روش‌های نمادین

در مسئله‌های مختلف، لازم نیست همیشه از دایره استفاده کنیم. می‌توانیم از شکل‌های دیگری هم استفاده کنیم یا در مراحل بعدی از حروفی مثل \(x\) کمک بگیریم.

مثلاً اگر قیمت پاک‌کن را با \(x\) نشان دهیم، می‌توانیم بنویسیم:

\(60000+x=80000\)

اما در این سؤال، برای این‌که مفهوم راهبرد روش‌های نمادین ریاضی هفتم را ساده‌تر یاد بگیریم، به‌جای متغیر از دایره استفاده کردیم و مقدار آن را با آزمون و خطا پیدا کردیم.

آموزش ریاضی هفتم راهبرد روش‌های نمادین با یک روش ساده

برای حل سؤال‌هایی از این نوع، می‌توانیم این چهار مرحله را در ذهن داشته باشیم:

مرحله‌ی اول: مقدار نامعلوم را پیدا کن

ببینیم سؤال چه چیزی را به ما نداده است.

در این سؤال، قیمت پاک‌کن نامعلوم است.

مرحله‌ی دوم: برای آن یک نماد بگذار

مثلاً:

قیمت پاک‌کن = دایره

مرحله‌ی سوم: اطلاعات مسئله را به شکل یک معادله بنویس

سه بسته مداد ۲۰ هزار تومانی داریم:

\(3\times20000=60000\)

پس:

\(60000+\circ=80000\)

مرحله‌ی چهارم: با آزمون و خطا مقدار نماد را پیدا کن

۲۰ هزار تومان را امتحان می‌کنیم:

\(60000+20000=80000\)

پس جواب درست است.

به همین سادگی!

فیلم آموزش ریاضی هفتم راهبرد روش‌های نمادین

اگر می‌خواهید این موضوع را بهتر یاد بگیرید، حتماً فیلم تدریس ریاضی هفتم راهبرد روش‌های نمادین را هم ببینید.

در این فیلم، همین مفهوم را با زبان ساده و چاشنی طنز توضیح داده‌ام تا راهبرد روش‌های نمادین فقط یک‌سری عدد و نماد خشک و بی‌مزه نباشد!

پس پیشنهاد می‌کنم بعد از خواندن این مقاله، حتماً فیلم را هم ببینید و حل سؤال را همراه با تدریس و مثال دنبال کنید.

برو به فیلم آموزش راهبرد روش های نمادین ریاضی هفتم به زبان بسیار ساده

جمع‌بندی آموزش روش نمادین ریاضی هفتم

در این آموزش یاد گرفتیم که در ریاضی هفتم روش نمادین، وقتی مقدار یک بخش از مسئله را نمی‌دانیم، می‌توانیم برای آن یک نماد قرار دهیم.

در سؤال ما، قیمت پاک‌کن را با دایره نشان دادیم:

\(\circ=قیمت\ پاک‌کن\)

بعد هزینه‌ی سه بسته مداد را حساب کردیم:

\(3\times20000=60000\)

و معادله‌ی مسئله را نوشتیم:

\(60000+\circ=80000\)

حالا با آزمون و خطا متوجه شدیم:

\(60000+20000=80000\)

بنابراین:

\(\circ=20000\)

پس قیمت پاک‌کن برابر با ۲۰ هزار تومان است.

اگر مفهوم این سؤال را خوب یاد بگیری، سؤال‌های مشابه ریاضی هفتم فصل اول راهبرد روش‌های نمادین دیگر آن‌قدرها هم ترسناک نیستند؛ فقط باید ناشناخته را پیدا کنی، یک نماد برایش بگذاری و رابطه‌ی بین عددها را درست بنویسی.